Ein Sudoku Problem

[Singular]

Hallo zusammen,

Ich habe ein kleines Mathematisches Problem was tatsächlich ein wenig in die Richtung von einem Sudoku geht.

Ich habe 16 Objekte, die jeweils 5 Farben bekommen. Diese Farben bekommen jeweils eine Zahl von 1 bis 16 (oder 0 bis 15) zugewiesen. Damit aber jedes Objekt etwa gleichwertig ist zu jedem anderen Objekt sollen die Zahlen möglichst gleichmäßig verteilt werden. Heißt jedes Objekt soll die selbe Summe aufweisen der zugewiesenen Zahlen. Außerdem darf jedes Objekt jede Zahl nur einmal besitzen.

Beispiel:

Objekt 1:

Rot: 7 Blau: 4 Grün: 2 Gelb: 8 Lila: 9

Objekt 2:

Rot: 6 Blau: 2 Grün: 11 Gelb: 1 Lila: 10

Bei beiden Objekten ist die Summe 30, und jede Zahl für jede Farbe ist einzigartig. Ein drittes Objekt darf nun aber bei Rot weder eine 6 oder 7 haben, bei Blau eine 2 oder 4 usw.

Wie kann ich das lösen? Welche Summe muss ich nehmen? Ist es überhaupt zu lösen und habe ich zu wenig Objekte oder Farben (oder zuviele?)

Wenn es eine Lösung gibt, wird es wahrscheinlich, wie bei einem Leerensudokublatt auch mehrere Lösungen geben. Mir reicht tatsächlich schon eine einzige aus.

[TurTur]

Hey Singular,

ich hoffe ich verstehe deine Frage richtig. Du möchtest die Summe ermitteln, die für alle Objekte gelten soll.

Stell dir eine Tabelle vor mit x Zeilen (Objekte) und y Spalten (Farben).
Die Gesamtsumme alle Zahlen in der Tabelle bilden und durch Anzahl Objekte teilen.

Als Ergebnis hast du die Summe pro Objekt. Die sollte aber ganzahlig sein, 38.1 oder so klappt nicht.
In dem Fall musst du die Anzahl Objekte oder die der Farben ändern.

Ich hoffe das hilft etwas.

TurTur

 

[Singular]

Danke. Ich habe einfach auf dem Schlauch gestanden. Aber du scheinst das Problem richtig verstanden zu haben.

Okay, da ich auf eine Summe von 42.5 komme, muss ich wohl oder übel eine Farbe hinzufügen, was die Anzahl der Objekte auf 32 steigert und die Werte auch bis 32 hoch gehen ^^ aber dann geht's. Ich bin dann wohl die nächsten Tage dabei Sudoku zu spielen...

Danke dir 😀

[TurTur]

Falls 32 Objekte zuviel sind 😀, mit 5 Farben und 15 Objekten sollte es auch funktionieren.

TurTur

[Singular]

Problem ist leider noch ein anderes. Die Anzahl der Objekte ist nicht beliebig. Jede Farbe bekommt noch ein + und ein -. Damit nun jede Kombination von alles ist Minus über Rot ist + alles andere ist - bis hin zu alles ist +, muss ich leider zunächst Jede Kombination existieren und muss Binär berechnet werden. Eine stelle im binären mehr heißt um umkehrschluss die Anzahl der Objekte zu verdoppeln. Darum bin ich gezwungen eine Farbe mehr und 16 Objekte mehr zu nehmen. Aber ich bin gar nicht böse drum

Mathematik kann trotzdem manchmal ein Arsch sein 😀